Fungsi f(x) dan g(x) adalah fungsi dengan sifat f(-x) = f(x) dan
9(-x) = g(x). Jika sisa pembagian (x - 1)f(x) oleh x2 – 2x – 3 adalah
x + 3 dan sisa pembagian (x + 2)g(x) oleh x^2 + 2x - 3 adalah x + 5, maka sisa pembagian xf(x)g(x) oleh x2 + 4x + 3 adalah .....
A). -10x - 8
B). -8x - 6
C). -6x - 4
D). -5x - 3
E). -4x - 2![]()
9(-x) = g(x). Jika sisa pembagian (x - 1)f(x) oleh x2 – 2x – 3 adalah
x + 3 dan sisa pembagian (x + 2)g(x) oleh x^2 + 2x - 3 adalah x + 5, maka sisa pembagian xf(x)g(x) oleh x2 + 4x + 3 adalah .....
A). -10x - 8
B). -8x - 6
C). -6x - 4
D). -5x - 3
E). -4x - 2
Jawaban:
f(-x)=f(x)
maka fungsi genap
g(-x)=g(x) juga fungsi genap
maka (x-1)(f(x) dibagi x²-2x-3
(x-3)(x+1)
x=3
x=-1
maka f(-1)
-2(f-1)=0+-1+3
-2(f(-1)=2
f(-1)=-1 ✓
2f(3)=0+3+3
2f(3)=6
f(3)=3✓
dari syarat dapat
Bahwa f(1)=-1 dan f(-3)=3
berikut nya g(x)
x²+2x-3 faktornya
= (x+3)(x-1)
x=-3 atau x=1
3g(1)=6
g(1)=2
-1g(-3)=2
g(-3)=-2
dari syarat dapat g(-1)=2 dan g(3)=-2
maka
x²+4x+3 itu faktornya
=(x+3)(x+1)
= x=-3 dan x=-1
maka -1f(-1)g(-1)=-1(-1)(2)=-a+b=2
-3f(-3)g(-3)
-3(3)(-2)=18 -3a+b=18
b-a=2
b=2+a
-3a+2+a=18
-2a=16
a=-8
b=-6
maka -8x-6 B
